Innanzitutto, calcola l'accelerazione dell'auto e del rimorchio.
$$F =ma$$
$$F =(m_c + m_t)a$$
dove F è la forza che agisce sull'auto e sul rimorchio, m_c è la massa dell'auto, m_t è la massa del rimorchio e a è l'accelerazione.
Sappiamo che la forza che agisce sull'auto e sul rimorchio è la forza di attrito tra i pneumatici e la strada.
$$F =\mu_k m_c g$$
dove \mu_k è il coefficiente di attrito dinamico tra i pneumatici e la strada e g è l'accelerazione dovuta alla gravità.
Sappiamo anche che l'accelerazione dell'auto e del rimorchio è:
$$a =\frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}$$
dove v_f è la velocità finale dell'auto e del rimorchio (0 m/s), v_i è la velocità iniziale dell'auto e del rimorchio e d è la distanza di slittamento dell'auto e del rimorchio (25 m).
Sostituendo le espressioni per F e a nell'equazione $$F =ma$$, otteniamo:
$$\mu_k m_c g =(m_c + m_t)\sinistra(\frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}\destra)$$
Risolvendo questa equazione per v_i, otteniamo:
$$v_i =\sqrt{2\mu_k gd + \frac{\mu_k m_t sol}{m_c}d}$$
Inserendo i valori indicati (m_c =1000 kg, m_t =2000 kg, \mu_k =0,5, d =25 m), otteniamo:
$$v_i =\sqrt{2(0,5)(9,8 m/s^2)(25 m) + \frac{(0,5)(2000 kg)(9,8 m/s^2)(25 m)}{1000 kg }}$$
$$v_i =5 m/s$$
