Se avete acquistato un nuovo treno di quattro pneumatici da un produttore che ha appena annunciato il ritiro perché il 3% di questi sono difettosi, qual è la probabilità che almeno il vostro sia difettoso?

Per calcolare la probabilità che almeno uno pneumatico sia difettoso possiamo usare la regola del complemento. Il complemento di "almeno uno pneumatico difettoso" è "nessun pneumatico difettoso". Quindi, per prima cosa calcoleremo la probabilità che non ci siano pneumatici difettosi:

Probabilità che non ci siano pneumatici difettosi =(1 - 0,03)^4 =0,97^4 =0,885

Ora possiamo calcolare la probabilità che almeno uno pneumatico sia difettoso utilizzando la regola del complemento:

Probabilità di almeno uno pneumatico difettoso =1 - Probabilità che non ci siano pneumatici difettosi

=1 - 0,885

=0,115

Pertanto, la probabilità che almeno uno dei tuoi pneumatici sia difettoso è 0,115 ovvero circa 11,5%.