Se avete acquistato un nuovo treno di quattro pneumatici da un produttore che ha appena annunciato il ritiro perché il 10% di questi sono difettosi, qual è la probabilità che almeno il vostro sia difettoso?

La probabilità che almeno uno dei tuoi pneumatici sia difettoso può essere calcolata utilizzando la regola della probabilità del complemento, che afferma che la probabilità che un evento si verifichi è pari a 1 meno la probabilità che non si verifichi.

Definiamo i seguenti eventi:

R:Il tuo primo pneumatico è difettoso.

B:Il tuo secondo pneumatico è difettoso.

C:Il tuo terzo pneumatico è difettoso.

D:Il tuo quarto pneumatico è difettoso.

Quindi, la probabilità che nessuno dei tuoi pneumatici sia difettoso è:

P(nessuno difettoso) =P(A' e B' e C' e D')

Poiché i pneumatici sono eventi indipendenti, possiamo moltiplicare le probabilità che ciascun evento non sia difettoso:

P(nessuno difettoso) =(0,9)^4 =0,6561

Pertanto, la probabilità che almeno uno dei tuoi pneumatici sia difettoso è:

P(almeno uno difettoso) =1 - P(nessuno difettoso) =1 - 0,6561 =0,3439

Quindi, c'è una probabilità del 34,39% che almeno uno dei tuoi nuovi pneumatici sia difettoso.