La formula del trattino è definita come segue:
(a + b)/(c + d) - (a - b)/(c - d) =(4ab)/(c^2 - d^2)
Dove:
a e b sono i numeratori delle due frazioni
c e d sono i denominatori delle due frazioni
Per comprendere la formula del trattino è necessario analizzarne i componenti. Il lato sinistro della formula comprende la differenza di due frazioni, mentre il lato destro mostra come esprimere questa differenza in una forma semplificata utilizzando esclusivamente i numeratori e i denominatori delle frazioni originali, insieme all'operazione di moltiplicazione.
Ecco i passaggi per utilizzare la formula del trattino:
Trova il prodotto dei numeratori:moltiplica il numeratore della prima frazione (a + b) per il numeratore della seconda frazione (a - b).
Trova il prodotto dei denominatori:moltiplica il denominatore della prima frazione (c + d) per il denominatore della seconda frazione (c - d).
Sottrai il prodotto dei numeratori dal prodotto dei denominatori:questa differenza forma il numeratore della frazione semplificata.
Posiziona il risultato sul quadrato della differenza tra i denominatori:questo diventa il denominatore della frazione semplificata.
Il risultato finale dell'utilizzo della formula del trattino è una frazione semplificata con lo stesso valore della differenza originale delle due frazioni. Questa strategia si rivela particolarmente vantaggiosa nelle situazioni in cui è richiesta la semplificazione di espressioni razionali complesse, soprattutto nei calcoli algebrici o nelle dimostrazioni matematiche.
